代数例

$Q = \sqrt[3]{36^{2^{- 1}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$Q = \sqrt[3]{36^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$Q = \sqrt[3]{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$Q = \sqrt[3]{6^{1} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$Q = \sqrt[3]{6 + {(5^{3})}^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{1} - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 8

指数を求めます。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{2^{- 2}}}$

ステップ 9

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{2^{2}}}}$

ステップ 10

式を簡約します。

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ステップ 10.1

$2$ を $2$ 乗します。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 10.2

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 10.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 11

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 11.2

式を書き換えます。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{1}}$

ステップ 12

指数を求めます。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 1 \cdot 3}$

ステップ 13

$- 1$ に $3$ をかけます。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3}$

ステップ 14

$6$ と $5$ をたし算します。

$Q = \sqrt[3]{11 - 3}$

ステップ 15

$11$ から $3$ を引きます。

$Q = \sqrt[3]{8}$

ステップ 16

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$Q = \sqrt[3]{2^{3}}$

ステップ 17

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$Q = 2$

代数 例

代数例