代数例

$\log_{4} ({(12 \cdot 7^{2})}^{4})$

ステップ 1

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} ({(12 \cdot 7^{2})}^{4})$ を展開します。

$4 \log_{4} (12 \cdot 7^{2})$

ステップ 2

$7$ を $2$ 乗します。

$4 \log_{4} (12 \cdot 49)$

ステップ 3

$12$ に $49$ をかけます。

$4 \log_{4} (588)$

ステップ 4

$\log_{4} (588)$ を $\log_{4} (2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{2})$ に書き換えます。

$4 \log_{4} (2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{2})$

ステップ 5

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{2})$ を $\log_{4} (2^{2} \cdot 3) + \log_{4} (7^{2})$ に書き換えます。

$4 (\log_{4} (2^{2} \cdot 3) + \log_{4} (7^{2}))$

ステップ 6

$2$ を $2$ 乗します。

$4 (\log_{4} (4 \cdot 3) + \log_{4} (7^{2}))$

ステップ 7

$4$ に $3$ をかけます。

$4 (\log_{4} (12) + \log_{4} (7^{2}))$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\log_{4} (12)$ を $\log_{4} (2^{2} \cdot 3)$ に書き換えます。

$4 (\log_{4} (2^{2} \cdot 3) + \log_{4} (7^{2}))$

ステップ 8.2

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3)$ を $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3)$ に書き換えます。

$4 (\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

ステップ 8.3

各項を簡約します。

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ステップ 8.3.1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (2^{2})$ を展開します。

$4 (2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

ステップ 8.3.2

$2$ の対数の底 $4$ は $\frac{1}{2}$ です。

$4 (2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

ステップ 8.3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.3.1

共通因数を約分します。

$4 (2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

ステップ 8.3.3.2

式を書き換えます。

$4 (1 + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

ステップ 8.4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (7^{2})$ を展開します。

$4 (1 + \log_{4} (3) + 2 \log_{4} (7))$

ステップ 9

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 1 + 4 \log_{4} (3) + 4 (2 \log_{4} (7))$

ステップ 10

簡約します。

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ステップ 10.1

$4$ に $1$ をかけます。

$4 + 4 \log_{4} (3) + 4 (2 \log_{4} (7))$

ステップ 10.2

$2$ に $4$ をかけます。

$4 + 4 \log_{4} (3) + 8 \log_{4} (7)$

代数 例

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