代数例

$x^{2} - 7 x + c = {(x + a)}^{2}$

ステップ 1

${(x + a)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$x^{2} - 7 x + c = 0 + 0 + {(x + a)}^{2}$

ステップ 1.2

${(x + a)}^{2}$ を $(x + a) (x + a)$ に書き換えます。

$x^{2} - 7 x + c = (x + a) (x + a)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x + a) (x + a)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 7 x + c = x (x + a) + a (x + a)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a (x + a)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a x + a \cdot a$

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a x + a \cdot a$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a \cdot a$

ステップ 1.4.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a^{2}$

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a^{2}$

ステップ 1.4.2

$x a$ と $a x$ をたし算します。

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ステップ 1.4.2.1

$x$ と $a$ を並べ替えます。

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + a x + a x + a^{2}$

ステップ 1.4.2.2

$a x$ と $a x$ をたし算します。

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

ステップ 2

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$- 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $7 x$ を足します。

$c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$

ステップ 2.3

$x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$c = 2 a x + a^{2} + 0 + 7 x$

ステップ 2.3.2

$2 a x + a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$c = 2 a x + a^{2} + 7 x$

$c = 2 a x + a^{2} + 7 x$

$c = 2 a x + a^{2} + 7 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$