代数例

$(4 ({(3 - 5)}^{3} - 2 {(\frac{5}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$3$ から $5$ を引きます。

$4 ({(- 2)}^{3} - 2 {(\frac{5}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.2

$- 2$ を $3$ 乗します。

$4 (- 8 - 2 {(\frac{5}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.3

積の法則を $\frac{5}{2}$ に当てはめます。

$4 (- 8 - 2 \frac{5^{2}}{2^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.4

$5$ を $2$ 乗します。

$4 (- 8 - 2 \frac{25}{2^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$4 (- 8 - 2 (\frac{25}{4})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.6.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$4 (- 8 + 2 (- 1) \frac{25}{4}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.6.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 (- 8 + 2 \cdot - 1 \frac{25}{2 \cdot 2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.6.3

共通因数を約分します。

$4 (- 8 + 2 \cdot - 1 \frac{25}{2 \cdot 2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.6.4

式を書き換えます。

$4 (- 8 - 1 (\frac{25}{2})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.7

$- 1 (\frac{25}{2})$ を $- (\frac{25}{2})$ に書き換えます。

$4 (- 8 - \frac{25}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.2

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$4 (- 8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.3

$- 8$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$4 (\frac{- 8 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$4 \frac{- 8 \cdot 2 - 25}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 8$ に $2$ をかけます。

$4 \frac{- 16 - 25}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.5.2

$- 16$ から $25$ を引きます。

$4 (\frac{- 41}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{- 41}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{- 41}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.6.3

式を書き換えます。

$2 \cdot - 41 + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.7

$2$ に $- 41$ をかけます。

$- 82 + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.8

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$- 82 + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

$- 82 + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

ステップ 1.8.3

式を書き換えます。

$- 82 + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

ステップ 1.9

$2$ を $2$ で割ります。

$- 82 + 1 - \sqrt{4}$

ステップ 1.10

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 82 + 1 - \sqrt{2^{2}}$

ステップ 1.11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 82 + 1 - 1 \cdot 2$

ステップ 1.12

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 82 + 1 - 2$

ステップ 2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.1

$- 82$ と $1$ をたし算します。

$- 81 - 2$

ステップ 2.2

$- 81$ から $2$ を引きます。

$- 83$

代数 例

代数例