代数例

$\sqrt{\frac{a}{4}} - \sqrt{4 a^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{a}{4}$ を ${(\frac{1}{2})}^{2} a$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$a$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{4}} - \sqrt{4 a^{3}}$

ステップ 1.1.2

$4$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{2^{2} \cdot 1}} - \sqrt{4 a^{3}}$

ステップ 1.1.3

分数 $\frac{1^{2} a}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} a} - \sqrt{4 a^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2} \sqrt{a} - \sqrt{4 a^{3}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ と $\sqrt{a}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{4 a^{3}}$

ステップ 1.4

$4 a^{3}$ を ${(2 a)}^{2} a$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{2^{2} a^{3}}$

ステップ 1.4.2

$a^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{2^{2} (a^{2} a)}$

ステップ 1.4.3

$2^{2} a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{{(2 a)}^{2} a}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{a}}{2} - (2 a \sqrt{a})$

ステップ 1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{a}}{2} - 2 a \sqrt{a}$

ステップ 2

$- 2 a \sqrt{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{a}}{2} - 2 a \sqrt{a} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2 a \sqrt{a}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{a}}{2} + \frac{- 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{a} - 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt{a}$ を $\sqrt{a} - 2 a \sqrt{a} \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{a} \cdot 1 - 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

ステップ 4.1.2

$\sqrt{a}$ を $- 2 a \sqrt{a} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{a} \cdot 1 + \sqrt{a} (- 2 a \cdot 2)}{2}$

ステップ 4.1.3

$\sqrt{a}$ を $\sqrt{a} \cdot 1 + \sqrt{a} (- 2 a \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{a} (1 - 2 a \cdot 2)}{2}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{a} (1 - 4 a)}{2}$

代数 例

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