代数例

$3 \sqrt{6 x^{2}} - 2 \sqrt{20 x^{3}} + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$6$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt{x^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{20 x^{3}} + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (x \sqrt{6}) - 2 \sqrt{20 x^{3}} + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1.3

$20 x^{3}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{4 (5) x^{3}} + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{3}} + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1.3.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{2} x)} + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1.3.4

$5$ を移動させます。

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5 x} + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1.3.5

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5 x} + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1.3.6

括弧を付けます。

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (5 x)} + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt{6} - 2 (2 x \sqrt{5 x}) + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1.5

$2$ に $- 2$ をかけます。

$3 x \sqrt{6} - 4 (x \sqrt{5 x}) + 2 x \sqrt{45 x}$

ステップ 1.6

$45 x$ を $3^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$3 x \sqrt{6} - 4 x \sqrt{5 x} + 2 x \sqrt{9 (5) x}$

ステップ 1.6.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{6} - 4 x \sqrt{5 x} + 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 1.6.3

括弧を付けます。

$3 x \sqrt{6} - 4 x \sqrt{5 x} + 2 x \sqrt{3^{2} \cdot (5 x)}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt{6} - 4 x \sqrt{5 x} + 2 x (3 \sqrt{5 x})$

ステップ 1.8

$3$ に $2$ をかけます。

$3 x \sqrt{6} - 4 x \sqrt{5 x} + 6 x \sqrt{5 x}$

ステップ 2

$- 4 x \sqrt{5 x}$ と $6 x \sqrt{5 x}$ をたし算します。

$3 x \sqrt{6} + 2 x \sqrt{5 x}$

代数 例

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