代数例

$\sqrt[3]{9 x y^{2}} \cdot 3 \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

ステップ 1

$3$ を $\sqrt[3]{9 x y^{2}}$ の左に移動させます。

$3 \cdot \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

ステップ 2

$3 x^{4} y^{6}$ を ${(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) y^{6}}$

ステップ 2.2

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 2.3

$x$ を移動させます。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x}$

ステップ 2.4

$3$ を移動させます。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

ステップ 2.5

$(x^{3}) {(y^{2})}^{3}$ を ${(x y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

ステップ 2.6

括弧を付けます。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$

ステップ 4

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{9 x y^{2} (3 x)})$

ステップ 4.2

$3$ に $9$ をかけます。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x y^{2} x})$

ステップ 4.3

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x) y^{2}})$

ステップ 4.4

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{1 + 1} y^{2}})$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{2} y^{2}})$

ステップ 5

$27 x^{2} y^{2}$ を $3^{3} (x^{2} y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2} y^{2}})$

ステップ 5.2

括弧を付けます。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} (x^{2} y^{2})})$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (x y^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 (3 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

ステップ 8

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

代数 例

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