代数例

$\frac{a - b}{\sqrt[4]{a^{3}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{a^{3}}$ を $a^{\frac{3}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{a^{2} b}$ を ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - {(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 3

積の法則を $a^{2} b$ に当てはめます。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - ({(a^{2})}^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 4

${(a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 (\frac{1}{4})} b^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 (2)}} b^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} b^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 5

因数分解した形で $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ を書き換えます。

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ステップ 5.1

$a^{\frac{1}{2}}$ を $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$a^{\frac{1}{2}}$ を $a^{\frac{3}{4}}$ で因数分解します。

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.1.2

$a^{\frac{1}{2}}$ を $- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ で因数分解します。

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 5.1.3

$a^{\frac{1}{2}}$ を $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})$ で因数分解します。

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - 1 b^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 5.2

$- 1 b^{\frac{1}{4}}$ を $- b^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})}$

代数 例