代数例

${(\frac{1}{4})}^{x} = 8^{1 - x}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x}}{4^{x}} = 8^{1 - x}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4^{x}} = 8^{1 - x}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $4^{x}$ を分子に移動させます。

$4^{- x} = 8^{1 - x}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 (- x)} = 2^{3 (1 - x)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (- x) = 3 (1 - x)$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 x = 3 (1 - x)$

ステップ 6.2

$3 (1 - x)$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1

分配則を当てはめます。

$- 2 x = 3 \cdot 1 + 3 (- x)$

ステップ 6.2.2

掛け算します。

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ステップ 6.2.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$- 2 x = 3 + 3 (- x)$

ステップ 6.2.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 x = 3 - 3 x$

$- 2 x = 3 - 3 x$

$- 2 x = 3 - 3 x$

ステップ 6.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$- 2 x + 3 x = 3$

ステップ 6.3.2

$- 2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$