代数例

$\frac{x^{3} y^{- 2}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{x^{3}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$y^{- 1} x$ を $3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$y^{- 1} x$ を $3 y^{2} x$ で因数分解します。

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

ステップ 2.1.2

$y^{- 1} x$ を $- x^{2} y^{- 1}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x))}^{2} y^{2}}$

ステップ 2.1.3

$y^{- 1} x$ を $y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x)$ で因数分解します。

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3} - x))}^{2} y^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $y^{- 1} x (3 y^{3} - x)$ に当てはめます。

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x^{3}}{{(\frac{1}{y} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{y}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{{(\frac{x}{y})}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

ステップ 2.5

積の法則を $\frac{x}{y}$ に当てはめます。

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{2}} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

ステップ 2.6

指数をまとめます。

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ステップ 2.6.1

$\frac{x^{2}}{y^{2}}$ と ${(3 y^{3} - x)}^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}} y^{2}}$

ステップ 2.6.2

$\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

ステップ 2.7

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.7.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}$ を約分します。

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ステップ 2.7.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

ステップ 2.7.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{1}}$

ステップ 2.7.2

$x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x^{3}}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

ステップ 3

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} x}{x^{2} ({(3 y^{3} - x)}^{2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{{(3 y^{3} - x)}^{2}}$

代数 例

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