代数例

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

ステップ 1

$8$ を $8 x - 56$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$8$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x) - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

ステップ 1.2

$8$ を $- 56$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot - 7}{x^{2} + 4 x - 77}$

ステップ 1.3

$8$ を $8 x + 8 \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{x^{2} + 4 x - 77}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 4 x - 77$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 77$ で、その和が $4$ です。

$- 7, 11$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 14 x + 33$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $33$ で、その和が $14$ です。

$3, 11$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を $x^{2} - 3 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x \cdot x - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.1.2

$x$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x (x - 3)}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x (x - 3)}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 11}{4 x} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.2.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 11}{x \cdot 4} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + 11}{x \cdot 4} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 11}{4} \cdot (x - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.2.3

分配則を当てはめます。

$(\frac{x + 11}{4} x + \frac{x + 11}{4} \cdot - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.2.4

$\frac{x + 11}{4}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{(x + 11) x}{4} + \frac{x + 11}{4} \cdot - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.2.5

$\frac{x + 11}{4}$ と $- 3$ をまとめます。

$(\frac{(x + 11) x}{4} + \frac{(x + 11) \cdot - 3}{4}) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 11) x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + 11 x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 11 x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 11 x + x \cdot - 3 + 11 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.3.4

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} + 11 x - 3 \cdot x + 11 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.3.5

$11$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 11 x - 3 x - 33}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 4.4

$11 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{x^{2} + 8 x - 33}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $x^{2} + 8 x - 33$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 33$ で、その和が $8$ です。

$- 3, 11$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 3) (x + 11)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x + 11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x + 11$ を $(x - 3) (x + 11)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

ステップ 6.1.2

$x + 11$ を $(x - 7) (x + 11)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x + 11) (x - 7)}$

ステップ 6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x + 11) (x - 7)}$

ステップ 6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{x - 7}$

ステップ 6.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$4$ を $8 (x - 7)$ で因数分解します。

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{4 (2 (x - 7))}{x - 7}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{4 (2 (x - 7))}{x - 7}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$(x - 3) \cdot \frac{2 (x - 7)}{x - 7}$

ステップ 6.3

$x - 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$(x - 3) \cdot \frac{2 (x - 7)}{x - 7}$

ステップ 6.3.2

$2$ を $1$ で割ります。

$(x - 3) \cdot 2$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$x \cdot 2 - 3 \cdot 2$

ステップ 6.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 \cdot x - 3 \cdot 2$

ステップ 6.5.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$2 x - 6$

代数 例

代数例