代数例

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) {(- a b)}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{1}{- a b}$

ステップ 2

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{- 1 (- 1)}{- a b}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) (- \frac{1}{a b})$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$a^{3} b^{2} (- \frac{1}{a b}) - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

ステップ 4.2

$a b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$- \frac{1}{a b}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

ステップ 4.2.2

$a b$ を $- a^{2} b$ で因数分解します。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a \cdot - 1 + 2 b (- \frac{1}{a b})$

ステップ 4.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + 1 a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

ステップ 4.4

$a$ に $1$ をかけます。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

ステップ 4.5

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.1

$- \frac{1}{a b}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b \frac{- 1}{a b}$

ステップ 4.5.2

$b$ を $2 b$ で因数分解します。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{a b}$

ステップ 4.5.3

$b$ を $a b$ で因数分解します。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

ステップ 4.5.4

共通因数を約分します。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

ステップ 4.5.5

式を書き換えます。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 \frac{- 1}{a}$

ステップ 4.6

$2$ と $\frac{- 1}{a}$ をまとめます。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{2 \cdot - 1}{a}$

ステップ 4.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$a b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$a b$ を $- a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

ステップ 5.1.3

式を書き換えます。

$- a^{2} b + a + \frac{- 2}{a}$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- a^{2} b + a - \frac{2}{a}$

代数 例

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