代数例

$\frac{125^{\frac{2}{9}} \cdot 125^{\frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

指数を足して $125^{\frac{2}{9}}$ に $125^{\frac{1}{9}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{125^{\frac{2}{9} + \frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{125^{\frac{2 + 1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{125^{\frac{3}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{125^{\frac{3 (1)}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5^{1}}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$\frac{5}{5^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $5^{\frac{1}{4}}$ を分子に移動させます。

$5 \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 4

指数を足して $5$ に $5^{- \frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$5$ に $5^{- \frac{1}{4}}$ をかけます。

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ステップ 4.1.1

$5$ を $1$ 乗します。

$5^{1} \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{1 - \frac{1}{4}}$

ステップ 4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$5^{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$5^{\frac{4 - 1}{4}}$

ステップ 4.4

$4$ から $1$ を引きます。

$5^{\frac{3}{4}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$5^{\frac{3}{4}}$

10進法形式：

$3.34370152 \dots$

代数 例

代数例