代数例

$(6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $2^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$(6 \sqrt[3]{8 (2)} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 1.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$(6 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$(6 (2 \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 1.3

$2$ に $6$ をかけます。

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 1.4

$32$ を $2^{3} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{8 (4)}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 1.4.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 (2 \sqrt[3]{4})) \div 2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 1.6

$2$ に $- 10$ をかけます。

$(12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 2

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

ステップ 3

$12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $12 \sqrt[3]{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

ステップ 3.2

$2$ を $- 20 \sqrt[3]{4}$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 (1)} \sqrt[3]{2}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 \cdot 1} \sqrt[3]{2}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{1} \sqrt[3]{2}$

ステップ 3.4.4

$6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}$ を $1$ で割ります。

$(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

ステップ 5

$6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[3]{2}$ を $1$ 乗します。

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

ステップ 5.2

$\sqrt[3]{2}$ を $1$ 乗します。

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{1}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 1} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

ステップ 6

$- 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{2 \cdot 4}$

ステップ 6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{8}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ を $\sqrt[3]{2^{2}}$ に書き換えます。

$6 \sqrt[3]{2^{2}} - 10 \sqrt[3]{8}$

ステップ 7.2

$2$ を $2$ 乗します。

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{8}$

ステップ 7.3

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{2^{3}}$

ステップ 7.4

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \cdot 2$

ステップ 7.5

$- 10$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

10進法形式：

$- 10.47559368 \dots$

代数 例

代数例