代数例

$3 - \sqrt[2]{49} + 2^{2} (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3}{1} - \sqrt{49} + 2^{2} (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

$\frac{3}{1}$ に $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ をかけます。

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2^{2} (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1.3

$\frac{3}{1}$ に $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ をかけます。

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2^{2} (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1.4

$- \sqrt{49}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} + 2^{2} (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1.5

$\frac{- \sqrt{49}}{1}$ に $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ をかけます。

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2^{2} (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1.6

$\frac{- \sqrt{49}}{1}$ に $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ をかけます。

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2^{2} (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (\frac{1}{2}) - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2^{2} (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2^{2} (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{7^{2}} \frac{1}{2} + 2^{2} (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{3}{2} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2} + 2^{2} (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.4

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{\frac{3}{2} - 7 (\frac{1}{2}) + 2^{2} (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.5

$- 7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{- 7}{2} + 2^{2} (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2^{2} (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.7

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 4 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.8

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 4 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.9

$3$ と $16$ をたし算します。

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 4 \cdot 19}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.10

$4$ に $19$ をかけます。

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 76}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{76 + \frac{3 - 7}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ から $7$ を引きます。

$\frac{76 + \frac{- 4}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.2

$- 4$ を $2$ で割ります。

$\frac{76 - 2}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.3

$76$ から $2$ を引きます。

$\frac{74}{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$74 \cdot 2$

ステップ 6

$74$ に $2$ をかけます。

$148$

代数 例

代数例