代数例

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} - \frac{4}{10 x y^{3}}$

ステップ 1

$4$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} - \frac{2 (2)}{10 x y^{3}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $10 x y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} - \frac{2 (2)}{2 (5 x y^{3})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} - \frac{2 \cdot 2}{2 (5 x y^{3})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} - \frac{2}{5 x y^{3}}$

ステップ 2

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{5 x y^{3}}$

ステップ 3

$- \frac{2}{5 x y^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z x^{3}}{z x^{3}}$ を掛けます。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{5 x y^{3}} \cdot \frac{z x^{3}}{z x^{3}}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $5 z x^{4} y^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{2} z y} - \frac{2}{5 x y^{3}} \cdot \frac{z x^{3}}{z x^{3}}$

ステップ 4.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{8 y}{5 x^{4} (y^{1} y^{2}) z} - \frac{2}{5 x y^{3}} \cdot \frac{z x^{3}}{z x^{3}}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{1 + 2} z} - \frac{2}{5 x y^{3}} \cdot \frac{z x^{3}}{z x^{3}}$

ステップ 4.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{3} z} - \frac{2}{5 x y^{3}} \cdot \frac{z x^{3}}{z x^{3}}$

ステップ 4.5

$\frac{2}{5 x y^{3}}$ に $\frac{z x^{3}}{z x^{3}}$ をかけます。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{3} z} - \frac{2 (z x^{3})}{5 x y^{3} (z x^{3})}$

ステップ 4.6

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{3} z} - \frac{2 (z x^{3})}{5 (x^{3} x^{1}) y^{3} z}$

ステップ 4.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{3} z} - \frac{2 (z x^{3})}{5 x^{3 + 1} y^{3} z}$

ステップ 4.8

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{3} z} - \frac{2 (z x^{3})}{5 x^{4} y^{3} z}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 y - 2 (z x^{3})}{5 x^{4} y^{3} z}$

ステップ 6

$2$ を $8 y - 2 z x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 6.1

$2$ を $8 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 y) - 2 z x^{3}}{5 x^{4} y^{3} z}$

ステップ 6.2

$2$ を $- 2 z x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 y) + 2 (- z x^{3})}{5 x^{4} y^{3} z}$

ステップ 6.3

$2$ を $2 (4 y) + 2 (- z x^{3})$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 y - z x^{3})}{5 x^{4} y^{3} z}$

代数 例

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