代数例

$2 {(\frac{2}{3})}^{2} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$2 \frac{2^{2}}{3^{2}} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2

$2$ を $2$ 乗します。

$2 \frac{4}{3^{2}} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 3

$3$ を $2$ 乗します。

$2 (\frac{4}{9}) {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 4

$2 (\frac{4}{9})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ と $\frac{4}{9}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

$\frac{8}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3})$

ステップ 5.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

ステップ 6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{9} (- \frac{1^{3}}{2^{3}})$

ステップ 6.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{2^{3}})$

ステップ 6.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{8})$

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{8})$

ステップ 7

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- \frac{1}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{8}{9} \cdot \frac{- 1}{8}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{8}{9} \cdot \frac{- 1}{8}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{9} \cdot - 1$

$\frac{1}{9} \cdot - 1$

ステップ 8

$\frac{1}{9}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{- 1}{9}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{9}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{9}$

10進法形式：

$- 0.\overline{1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$