代数例

$12 y - 8 x y - 3 y^{2} = 0$ $12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1

$12 y - 8 x y - 3 y^{2} = 0$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $12 y$ を引きます。

$- 8 x y - 3 y^{2} = - 12 y$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $3 y^{2}$ を足します。

$- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2

$- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$ の各項を $- 8 y$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$ の各項を $- 8 y$ で割ります。

$\frac{- 8 x y}{- 8 y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 x y}{- 8 y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.2.2

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- 12$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$- 4$ を $- 12 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$- 4$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 4 (2 y)} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 4 (2 y)} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.2

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.2.2

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.3

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.1

$y$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.2.1

$y$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{y \cdot - 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{y \cdot - 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$ の $x$ のすべての発生を $\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ で置き換えます。

$12 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$12 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$12 (\frac{3}{2}) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$2 (6) (\frac{3}{2}) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot (6 (\frac{3}{2})) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$6 \cdot 3 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$6 \cdot 3 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3

$6$ に $3$ をかけます。

$18 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$- \frac{3 y}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$18 + 12 (\frac{- 3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$4$ を $12$ で因数分解します。

$18 + 4 (3) (\frac{- 3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

$4$ を $8$ で因数分解します。

$18 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{4 \cdot 2})) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4.4

共通因数を約分します。

$18 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{4 \cdot 2})) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4.5

式を書き換えます。

$18 + 3 (\frac{- 3 y}{2}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 + 3 (\frac{- 3 y}{2}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.5

$3$ と $\frac{- 3 y}{2}$ をまとめます。

$18 + \frac{3 (- 3 y)}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.6

$- 3$ に $3$ をかけます。

$18 + \frac{- 9 y}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.8

分配則を当てはめます。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 6 (\frac{3}{2}) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.9

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.9.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$18 - \frac{9 y}{2} + (2 (- 3) (\frac{3}{2}) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.9.2

共通因数を約分します。

$18 - \frac{9 y}{2} + (2 \cdot (- 3 (\frac{3}{2})) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.9.3

式を書き換えます。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 3 \cdot 3 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 3 \cdot 3 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.10

$- 3$ に $3$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.11

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.11.1

$- \frac{3 y}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 6 \frac{- 3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.11.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 (- 3) (\frac{- 3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.11.3

$2$ を $8$ で因数分解します。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.11.4

共通因数を約分します。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.11.5

式を書き換えます。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 3 \frac{- 3 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 3 \frac{- 3 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.12

$- 3$ と $\frac{- 3 y}{4}$ をまとめます。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + \frac{- 3 (- 3 y)}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.13

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + \frac{9 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.14

分配則を当てはめます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y}{4} \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.15

$\frac{9 y}{4} y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.15.1

$\frac{9 y}{4}$ と $y$ をまとめます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y \cdot y}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.15.2

$y$ を $1$ 乗します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 (y \cdot y)}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.15.3

$y$ を $1$ 乗します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 (y \cdot y)}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.15.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{1 + 1}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.15.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.16

${(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2}$ を $(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})$ に書き換えます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 ((\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.17

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.17.1

分配則を当てはめます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.17.2

分配則を当てはめます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.17.3

分配則を当てはめます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.18.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.18.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.18.1.1.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.2

$\frac{3}{2} (- \frac{3 y}{8})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.18.1.2.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3 y}{8}$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{3 (3 y)}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.2.3

$2$ に $8$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.3

$- \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.18.1.3.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3 y}{8}$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 (3 y)}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.3.3

$2$ に $8$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.4

$- \frac{3 y}{8} (- \frac{3 y}{8})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.18.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + 1 (\frac{3 y}{8}) \cdot \frac{3 y}{8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.4.2

$\frac{3 y}{8}$ に $1$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.4.3

$\frac{3 y}{8}$ に $\frac{3 y}{8}$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{3 y (3 y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.4.4

$3$ に $3$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y \cdot y}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.4.5

$y$ を $1$ 乗します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 (y \cdot y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.4.6

$y$ を $1$ 乗します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 (y \cdot y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.4.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{1 + 1}}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.4.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.1.4.9

$8$ に $8$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.18.2

$- \frac{9 y}{16}$ から $\frac{9 y}{16}$ を引きます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 2 \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 2 \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.19

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.19.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.19.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 (- 1) (\frac{9 y}{16}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.19.1.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 y}{2 \cdot 8}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.19.1.3

共通因数を約分します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 y}{2 \cdot 8}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.19.1.4

式を書き換えます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 1 \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 1 \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.19.2

$- 1 \frac{9 y}{8}$ を $- \frac{9 y}{8}$ に書き換えます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.20

分配則を当てはめます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4}) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.21.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.21.1.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 (- 1) (\frac{9}{4}) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.1.2

共通因数を約分します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 \cdot (- 1 (\frac{9}{4})) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.1.3

式を書き換えます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 1 \cdot 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 1 \cdot 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.21.3.1

$- \frac{9 y}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 4 \frac{- 9 y}{8} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.3.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 (- 1) (\frac{- 9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.3.3

$4$ を $8$ で因数分解します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 9 y}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.3.4

共通因数を約分します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 9 y}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.3.5

式を書き換えます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.21.4.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 (- 1) (\frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.4.2

$4$ を $64$ で因数分解します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{9 y^{2}}{4 \cdot 16}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.4.3

共通因数を約分します。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{9 y^{2}}{4 \cdot 16}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.21.4.4

式を書き換えます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.22

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.22.1

分数の前に負数を移動させます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 (- \frac{9 y}{2}) - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.22.2

$- 1 (- \frac{9 y}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.22.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 1 (\frac{9 y}{2}) - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.22.2.2

$\frac{9 y}{2}$ に $1$ をかけます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.22.3

$- 1 \frac{9 y^{2}}{16}$ を $- \frac{9 y^{2}}{16}$ に書き換えます。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1.1

$- \frac{9 y}{2}$ と $\frac{9 y}{2}$ をたし算します。

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 0 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.2.1.2

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9$ と $0$ をたし算します。

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.2.2

$18$ から $9$ を引きます。

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.3

$\frac{9 y^{2}}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$\frac{9 y^{2}}{4}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.2

$4$ に $4$ をかけます。

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{16} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{16} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.6

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.6.1

$- 9 y$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- 9 y}{1} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.6.2

$\frac{- 9 y}{1}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{- 9 y}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.6.3

$\frac{- 9 y}{1}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.6.4

$9$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9}{1} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.6.5

$\frac{9}{1}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9}{1} \cdot \frac{16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.6.6

$\frac{9}{1}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.7.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 9 y \cdot 16 + 9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.7.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.7.2.1

$16$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{- 144 y + 9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.7.2.2

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.7.2.3

$9$ に $16$ をかけます。

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.7.3

$36 y^{2}$ から $9 y^{2}$ を引きます。

$\frac{- 144 y + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 144 y + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.1

$9$ を $- 144 y + 27 y^{2} + 144$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.1.1

$9$ を $- 144 y$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 16 y) + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.1.2

$9$ を $27 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2}) + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.1.3

$9$ を $144$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2}) + 9 (16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.1.4

$9$ を $9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2}) + 9 (16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.1.5

$9$ を $9 (- 16 y + 3 y^{2}) + 9 (16)$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.2

$u = y$ とします。 $u$ を $y$ に代入します。

$\frac{9 (- 16 u + 3 u^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.3.1

項を並べ替えます。

$\frac{9 (3 u^{2} - 16 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.3.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot 16 = 48$ で和が $b = - 16$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.3.2.1

$- 16$ を $- 16 u$ で因数分解します。

$\frac{9 (3 u^{2} - 16 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.3.2.2

$- 16$ を $- 4$ プラス $- 12$ に書き換える

$\frac{9 (3 u^{2} + (- 4 - 12) u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.3.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9 (3 u^{2} - 4 u - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 u^{2} - 4 u - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.3.3

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.3.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{9 ((3 u^{2} - 4 u) - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.3.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{9 (u (3 u - 4) - 4 (3 u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (u (3 u - 4) - 4 (3 u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.3.4

最大公約数 $3 u - 4$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{9 ((3 u - 4) (u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 ((3 u - 4) (u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.8.4

$u$ のすべての発生を $y$ で置き換えます。

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を0に等しくします。

$9 (3 y - 4) (y - 4) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$3 y - 4 = 0$

$y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2.2

$3 y - 4$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3 y - 4$ が $0$ に等しいとします。

$3 y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2.2.2

$y$ について $3 y - 4 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$3 y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2.2.2.2

$3 y = 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.2.1

$3 y = 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2.2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2.2.2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2.3

$y - 4$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$y - 4$ が $0$ に等しいとします。

$y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2.3.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2.4

最終解は $9 (3 y - 4) (y - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{4}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{4}{3}$ で置き換えます。

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 (\frac{4}{3})}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{3}{2} - \frac{3 (\frac{4}{3})}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$3$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{3}{2} - \frac{\frac{3 \cdot 4}{3}}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{3}{2} - \frac{\frac{12}{3}}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.1.3

$12$ を $3$ で割ります。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.1.4

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.4.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 (1)}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.4.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.1.4.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{3 - 1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.2.1

$3$ から $1$ を引きます。

$x = \frac{2}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.2.2.2

$2$ を $2$ で割ります。

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ の $y$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 (4)}{8}$

$y = 4$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{3}{2} - \frac{3 (4)}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$4$ を $3 (4)$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{8}$

$y = 4$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

ステップ 5.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

ステップ 5.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

ステップ 5.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{3 - 3}{2}$

$y = 4$

ステップ 5.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.1

$3$ から $3$ を引きます。

$x = \frac{0}{2}$

$y = 4$

ステップ 5.2.1.3.2

$0$ を $2$ で割ります。

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(1, \frac{4}{3})$

$(0, 4)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(1, \frac{4}{3}), (0, 4)$

方程式の形：

$x = 1, y = \frac{4}{3}$

$x = 0, y = 4$

ステップ 8

代数 例

代数例