代数例

$(a + b) (b + c) (c + a)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b) (b + c)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(a (b + c) + b (b + c)) (c + a)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(a b + a c + b (b + c)) (c + a)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(a b + a c + b \cdot b + b c) (c + a)$

ステップ 2

$b$ に $b$ をかけます。

$(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$ を展開します。

$a b c + a b a + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$a$ を移動させます。

$a b c + a \cdot a b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

ステップ 4.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$a b c + a^{2} b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

ステップ 4.2

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$c$ を移動させます。

$a b c + a^{2} b + a (c \cdot c) + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

ステップ 4.2.2

$c$ に $c$ をかけます。

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

ステップ 4.3

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$a$ を移動させます。

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a \cdot a c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

ステップ 4.3.2

$a$ に $a$ をかけます。

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

ステップ 4.4

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$c$ を移動させます。

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c) + b c a$

ステップ 4.4.2

$c$ に $c$ をかけます。

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2} + b c a$

ステップ 5

$a b c$ と $b c a$ をたし算します。

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ステップ 5.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a b c + a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$

ステップ 5.2

$a b c$ と $a b c$ をたし算します。

$2 a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$

代数 例

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