代数例

$\sin^{2} (4 x) = \frac{1}{2} (1 - \cos (k x))$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) = \sin^{2} (4 x)$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) = \sin^{2} (4 x)$

ステップ 2

方程式の両辺から $\sin^{2} (4 x)$ を引きます。

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (- \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

ステップ 3.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ と $\cos (k x)$ をまとめます。

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

ステップ 4

$\sin^{2} (4 x)$ を $1 - \cos^{2} (4 x)$ で置き換えます。

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

ステップ 5

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

ステップ 6

$\sin^{2} (4 x)$ を $1 - \cos^{2} (4 x)$ で置き換えます。

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

ステップ 7

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

ステップ 8

$\sin^{2} (4 x)$ を $1 - \cos^{2} (4 x)$ で置き換えます。

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

ステップ 9

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 9.1

方程式の両辺から $\frac{1}{2}$ を引きます。

$- \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = - \frac{1}{2}$

ステップ 9.2

方程式の両辺に $1 - \cos^{2} (4 x)$ を足します。

$- \frac{\cos (k x)}{2} = - \frac{1}{2} + 1 - \cos^{2} (4 x)$

ステップ 9.3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- \frac{\cos (k x)}{2} = - \frac{1}{2} + \sin^{2} (4 x)$

ステップ 10

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 10.1

方程式の両辺に $\frac{1}{2}$ を足します。

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} = \sin^{2} (4 x)$

ステップ 10.2

方程式の両辺から $\sin^{2} (4 x)$ を引きます。

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

ステップ 11

$\sin^{2} (4 x)$ を $1 - \cos^{2} (4 x)$ で置き換えます。

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

代数 例

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