代数例

$128 = 4^{2 x} \cdot 2^{x}$

ステップ 1

方程式を $4^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$ として書き換えます。

$4^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(2^{2})}^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$

ステップ 3

${(2^{2})}^{2 x}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{2 (2 x)} \cdot 2^{x} = 128$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$2^{4 x} \cdot 2^{x} = 128$

$2^{4 x} \cdot 2^{x} = 128$

ステップ 4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{4 x + x} = 128$

ステップ 5

$4 x$ と $x$ をたし算します。

$2^{5 x} = 128$

ステップ 6

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{5 x} = 2^{7}$

ステップ 7

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$5 x = 7$

ステップ 8

$5 x = 7$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$5 x = 7$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

ステップ 8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{5}$

10進法形式：

$x = 1.4$

帯分数形：

$x = 1 \frac{2}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$