代数例

${(x^{6} y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $x^{6} y^{4}$ に当てはめます。

${(x^{6})}^{\frac{1}{8}} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2

${(x^{6})}^{\frac{1}{8}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{6 (\frac{1}{8})} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x^{2 (3) \frac{1}{8}} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$x^{3 (\frac{1}{4})} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2.3

$3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$x^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3

${(y^{4})}^{\frac{1}{8}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{3}{4}} y^{4 (\frac{1}{8})} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x^{\frac{3}{4}} y^{4 \frac{1}{4 (2)}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{3}{4}} y^{4 \frac{1}{4 \cdot 2}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 4

積の法則を $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}}$ に当てはめます。

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2} {(y^{\frac{1}{4}})}^{2})$

ステップ 5

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{1}{3} \cdot 2} {(y^{\frac{1}{4}})}^{2})$

ステップ 5.2

$\frac{1}{3}$ と $2$ をまとめます。

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{2}{3}} {(y^{\frac{1}{4}})}^{2})$

ステップ 6

${(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{4} \cdot 2})$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2})$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2})$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})$

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

代数 例

代数例