代数例

$(8 x^{7} y^{2}) {(2 x^{- 1} y^{- 6})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$8 x^{7} y^{2} {(2 \frac{1}{x} y^{- 6})}^{3}$

ステップ 2

$2$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x} y^{- 6})}^{3}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{y^{6}})}^{3}$

ステップ 4

まとめる。

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2 \cdot 1}{x y^{6}})}^{3}$

ステップ 5

$2$ に $1$ をかけます。

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x y^{6}})}^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{2}{x y^{6}}$ に当てはめます。

$8 x^{7} y^{2} \frac{2^{3}}{{(x y^{6})}^{3}}$

ステップ 6.2

積の法則を $x y^{6}$ に当てはめます。

$8 x^{7} y^{2} \frac{2^{3}}{x^{3} {(y^{6})}^{3}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ を $3$ 乗します。

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} {(y^{6})}^{3}}$

ステップ 7.2

${(y^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} y^{6 \cdot 3}}$

ステップ 7.2.2

$6$ に $3$ をかけます。

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} y^{18}}$

ステップ 8

$x^{3} y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$x^{3} y^{2}$ を $8 x^{7} y^{2}$ で因数分解します。

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{18}}$

ステップ 8.2

$x^{3} y^{2}$ を $x^{3} y^{18}$ で因数分解します。

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{2} (y^{16})}$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{2} y^{16}}$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$8 x^{4} \frac{8}{y^{16}}$

ステップ 9

$8$ と $\frac{8}{y^{16}}$ をまとめます。

$x^{4} \frac{8 \cdot 8}{y^{16}}$

ステップ 10

$8$ に $8$ をかけます。

$x^{4} \frac{64}{y^{16}}$

ステップ 11

$x^{4}$ と $\frac{64}{y^{16}}$ をまとめます。

$\frac{x^{4} \cdot 64}{y^{16}}$

ステップ 12

$64$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{64 x^{4}}{y^{16}}$

代数 例

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