代数例

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ と $g (x) = x - 1$

ステップ 1

関数の商を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $\frac{f (x)}{g (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

群による因数分解。

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ステップ 1.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.2.1.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 3}{x - 1}$

ステップ 1.2.1.1.2

$1$ を $- 2$ プラス $3$ に書き換える

$\frac{2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3}{x - 1}$

ステップ 1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3}{x - 1}$

ステップ 1.2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3}{x - 1}$

ステップ 1.2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 x (x - 1) + 3 (x - 1)}{x - 1}$

ステップ 1.2.1.3

最大公約数 $x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

ステップ 1.2.2

$x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

ステップ 1.2.2.2

$2 x + 3$ を $1$ で割ります。

$2 x + 3$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

代数 例

代数例