代数例

${(3 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{3}})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{3}}$ に当てはめます。

${(3 m^{\frac{1}{4}})}^{3} {(n^{\frac{2}{3}})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 m^{\frac{1}{4}}$ に当てはめます。

$3^{3} {(m^{\frac{1}{4}})}^{3} {(n^{\frac{2}{3}})}^{3}$

ステップ 2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 {(m^{\frac{1}{4}})}^{3} {(n^{\frac{2}{3}})}^{3}$

ステップ 3

${(m^{\frac{1}{4}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 m^{\frac{1}{4} \cdot 3} {(n^{\frac{2}{3}})}^{3}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{4}$ と $3$ をまとめます。

$27 m^{\frac{3}{4}} {(n^{\frac{2}{3}})}^{3}$

ステップ 4

${(n^{\frac{2}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$27 m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$27 m^{\frac{3}{4}} n^{2}$

ステップ 5

$27 m^{\frac{3}{4}} n^{2}$ の因数を並べ替えます。

$27 n^{2} m^{\frac{3}{4}}$

代数 例