代数例

$3 x^{3} \sqrt{x^{8} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

ステップ 1

$x^{8} y$ を ${({(x^{2})}^{2})}^{2} y$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{3} \sqrt{{(x^{4})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{3} \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{3} ({(x^{2})}^{2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

ステップ 3

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 x^{3} (x^{2 \cdot 2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 x^{3} (x^{4} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

ステップ 4

指数を足して $x^{3}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{4}$ を移動させます。

$3 (x^{4} x^{3}) \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{4 + 3} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

ステップ 4.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

ステップ 5

$x^{5} y$ を $x^{3} (x^{2} y)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{2} y}$

ステップ 5.2

括弧を付けます。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x^{2} y)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

ステップ 7

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

ステップ 7.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

ステップ 7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$

代数 例

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