代数例

$\frac{1 - \sec^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ と $- \sec^{2} (θ)$ を並べ替えます。

$\frac{- \sec^{2} (θ) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- \sec^{2} (θ)$ で因数分解します。

$\frac{- (\sec^{2} (θ)) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

ステップ 1.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1}{\sec^{2} (θ)}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{- (\sec^{2} (θ) - 1)}{\sec^{2} (θ)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{- \tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

ステップ 3

くくりだして簡約します。

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ステップ 3.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

ステップ 3.2

$\frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$ を ${(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$ に書き換えます。

$- {(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\sec (θ)$ を書き換えます。

$- {(\frac{\tan (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

ステップ 5

正弦と余弦に関して $\tan (θ)$ を書き換えます。

$- {(\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

ステップ 6

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (θ)}$ で割ります。

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ))}^{2}$

ステップ 7

$\cos (θ)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

ステップ 8

$\cos (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$- \sin^{2} (θ)$

代数 例

代数例