代数例

$(15 - 4 i) (6 - 3 i) = a + b i$

ステップ 1

方程式を $a + b i = (15 - 4 i) (6 - 3 i)$ として書き換えます。

$a + b i = (15 - 4 i) (6 - 3 i)$

ステップ 2

$(15 - 4 i) (6 - 3 i)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

書き換えます。

$a + b i = 0 + 0 + (15 - 4 i) (6 - 3 i)$

ステップ 2.2

0を加えて簡約します。

$a + b i = (15 - 4 i) (6 - 3 i)$

ステップ 2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(15 - 4 i) (6 - 3 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$a + b i = 15 (6 - 3 i) - 4 i (6 - 3 i)$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$a + b i = 15 \cdot 6 + 15 (- 3 i) - 4 i (6 - 3 i)$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$a + b i = 15 \cdot 6 + 15 (- 3 i) - 4 i \cdot 6 - 4 i (- 3 i)$

ステップ 2.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$15$ に $6$ をかけます。

$a + b i = 90 + 15 (- 3 i) - 4 i \cdot 6 - 4 i (- 3 i)$

ステップ 2.4.1.2

$- 3$ に $15$ をかけます。

$a + b i = 90 - 45 i - 4 i \cdot 6 - 4 i (- 3 i)$

ステップ 2.4.1.3

$6$ に $- 4$ をかけます。

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i - 4 i (- 3 i)$

ステップ 2.4.1.4

$- 4 i (- 3 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.4.1

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 i i$

ステップ 2.4.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 (i^{1} i)$

ステップ 2.4.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.4.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 i^{1 + 1}$

ステップ 2.4.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 i^{2}$

ステップ 2.4.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 \cdot - 1$

ステップ 2.4.1.6

$12$ に $- 1$ をかけます。

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i - 12$

ステップ 2.4.2

$90$ から $12$ を引きます。

$a + b i = 78 - 45 i - 24 i$

ステップ 2.4.3

$- 45 i$ から $24 i$ を引きます。

$a + b i = 78 - 69 i$

ステップ 3

方程式の両辺から $b i$ を引きます。

$a = 78 - 69 i - b i$

代数 例

代数例