代数例

$\sqrt[5]{8 x^{3} y} \cdot \sqrt[5]{4 x^{4} y}$

ステップ 1

$\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4} y}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[5]{8 x^{3} y (4 x^{4} y)}$

ステップ 1.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\sqrt[5]{32 x^{3} y (x^{4} y)}$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[5]{32 x^{4 + 3} y \cdot y}$

ステップ 1.4

$4$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt[5]{32 x^{7} y \cdot y}$

ステップ 1.5

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y)}$

ステップ 1.6

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y^{1})}$

ステップ 1.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{1 + 1}}$

ステップ 1.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{2}}$

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{2}}$

ステップ 2

$32 x^{7} y^{2}$ を ${(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{2}}$

ステップ 2.2

$x^{5}$ を因数分解します。

$\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{2}}$

ステップ 2.3

$2^{5} x^{5}$ を ${(2 x)}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2} y^{2}}$

ステップ 2.4

括弧を付けます。

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})}$

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt[5]{x^{2} y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$