代数例

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x^{2} + 24 x}$

ステップ 1

$4 x$ を $4 x^{2} + 24 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x) + 24 x}$

ステップ 1.2

$4 x$ を $24 x$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x) + 4 x (6)}$

ステップ 1.3

$4 x$ を $4 x (x) + 4 x (6)$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 6^{2}}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $3 x - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x) - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.1.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 x + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x - 2)} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3$ を $9 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2})}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x - 2)} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 x^{2})}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x - 2)} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.3

$x - 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x - 6$ を $(x + 6) (x - 6)$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} \cdot \frac{x + 6}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.4

$3$ と $\frac{x + 6}{x - 2}$ をまとめます。

$x^{2} \cdot \frac{3 (x + 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.5

$x^{2}$ と $\frac{3 (x + 6)}{x - 2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} (3 (x + 6))}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.6

$x (x + 6)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$x (x + 6)$ を $x^{2} \cdot 3 (x + 6)$ で因数分解します。

$\frac{x (x + 6) (x \cdot 3)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

ステップ 3.6.2

$x (x + 6)$ を $4 x (x + 6)$ で因数分解します。

$\frac{x (x + 6) (x \cdot 3)}{x - 2} \cdot \frac{3}{x (x + 6) (4)}$

ステップ 3.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{x (x + 6) (x \cdot 3)}{x - 2} \cdot \frac{3}{x (x + 6) \cdot 4}$

ステップ 3.6.4

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 3}{x - 2} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.7

$\frac{x \cdot 3}{x - 2}$ に $\frac{3}{4}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 4}$

ステップ 3.8

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 9}{(x - 2) \cdot 4}$

ステップ 3.8.2

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{9 \cdot x}{(x - 2) \cdot 4}$

ステップ 3.8.3

$4$ を $x - 2$ の左に移動させます。

$\frac{9 x}{4 (x - 2)}$

代数 例

代数例