代数例

$\frac{{(2 x)}^{- 2} y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(2 x)}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

ステップ 1.2

$y^{5}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$y^{2}$ を $y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} y^{3}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$y^{2}$ を $- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} {(2 x)}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} \cdot 2^{2} x^{2}}$

ステップ 2.2

指数をまとめます。

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ステップ 2.2.1

負をくくり出します。

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (4 \cdot 2^{2})) x^{2}}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (2^{2} \cdot 2^{2})) x^{2}}$

ステップ 2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{2 + 2}) x^{2}}$

ステップ 2.2.4

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{4}) x^{2}}$

ステップ 2.2.5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{y^{3}}{x^{2} x^{2} \cdot (- 2^{4})}$

ステップ 2.2.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{3}}{x^{2 + 2} \cdot (- 2^{4})}$

ステップ 2.2.5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot (- 2^{4})}$

ステップ 2.3

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 \cdot 16}$

ステップ 2.4

指数をまとめます。

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ステップ 2.4.1

負をくくり出します。

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot 16)}$

ステップ 2.4.2

$16$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{y^{3}}{- 16 x^{4}}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y^{3}}{16 x^{4}}$

代数 例

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