代数例

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 2}$

ステップ 2.4

$2$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2$ を $2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))}{- 2}$

ステップ 2.4.2

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$

ステップ 2.5

$- 1 \cdot (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$ を $- (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$ に書き換えます。

$- (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$

ステップ 2.6

分配則を当てはめます。

$- (\sqrt{7} \sqrt{3} + \sqrt{7} \sqrt{5})$

ステップ 2.7

根の積の法則を使ってまとめます。

$- (\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7} \sqrt{5})$

ステップ 2.8

根の積の法則を使ってまとめます。

$- (\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7 \cdot 5})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$7$ に $3$ をかけます。

$- (\sqrt{21} + \sqrt{7 \cdot 5})$

ステップ 3.2

$7$ に $5$ をかけます。

$- (\sqrt{21} + \sqrt{35})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$- \sqrt{21} - \sqrt{35}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{21} - \sqrt{35}$

10進法形式：

$- 10.49865547 \dots$

代数 例

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