代数例

${(1 - 3 \cdot {(\frac{3^{4}}{4})}^{- 1} \cdot \frac{3^{3}}{4})}^{10}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3$ 乗します。

${(1 - 3 \cdot {(\frac{3^{4}}{4})}^{- 1} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.2

$3$ を $4$ 乗します。

${(1 - 3 \cdot {(\frac{81}{4})}^{- 1} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(1 - 3 \cdot \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

${(1 + 3 (- 1) \cdot \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.4.2

$3$ を $81$ で因数分解します。

${(1 + 3 \cdot - 1 \cdot \frac{4}{3 \cdot 27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.4.3

共通因数を約分します。

${(1 + 3 \cdot - 1 \cdot \frac{4}{3 \cdot 27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.4.4

式を書き換えます。

${(1 - 1 \cdot \frac{4}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.5

$- 1 (\frac{4}{27})$ を $- (\frac{4}{27})$ に書き換えます。

${(1 - (\frac{4}{27}) \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$- (\frac{4}{27})$ の先頭の負を分子に移動させます。

${(1 + \frac{- 4}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.6.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

${(1 + \frac{4 (- 1)}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.6.3

共通因数を約分します。

${(1 + \frac{4 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

ステップ 1.6.4

式を書き換えます。

${(1 + \frac{- 1}{27} \cdot 27)}^{10}$

ステップ 1.7

$27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

${(1 + \frac{- 1}{27} \cdot 27)}^{10}$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

${(1 - 1)}^{10}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$0^{10}$

ステップ 2.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0$

代数 例

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