代数例

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \times 10^{- 3})}^{2} (10^{4} \times 10^{2})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

ステップ 1

指数を足して $10^{4}$ に $10^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{4 + 2}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

ステップ 1.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

ステップ 2

$10^{- 3}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$10^{3}$ を ${(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

ステップ 3.2

$10^{3}$ を ${(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{6})}^{- 1}}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(10^{6})}^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3} \cdot 10^{6}}$

ステップ 5

指数を足して $10^{3}$ に $10^{6}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$10^{6}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot (10^{6} \cdot 10^{3})}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6 + 3}}$

ステップ 5.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{9}}$

ステップ 6

${(10^{- 3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt[3]{10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

ステップ 6.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\sqrt[3]{10^{- 6} \cdot 10^{9}}$

ステップ 7

指数を足して $10^{- 6}$ に $10^{9}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{10^{- 6 + 9}}$

ステップ 7.2

$- 6$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt[3]{10^{3}}$

ステップ 8

$10$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[3]{1000}$

ステップ 9

$1000$ を $10^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{10^{3}}$

ステップ 10

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$10$

代数 例

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