代数例

$\frac{2}{5} a^{6} b c^{3} \times \frac{3}{4} a^{11} b^{4} c^{8}$

ステップ 1

指数を足して $a^{6}$ に $a^{11}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$a^{11}$ を移動させます。

$\frac{2}{5} \cdot (a^{11} a^{6} b c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot (b^{4} c^{8})$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2}{5} \cdot (a^{11 + 6} b c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot (b^{4} c^{8})$

ステップ 1.3

$11$ と $6$ をたし算します。

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot (b^{4} c^{8})$

ステップ 2

指数を足して $b$ に $b^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$b^{4}$ を移動させます。

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} (b^{4} b) c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot c^{8}$

ステップ 2.2

$b^{4}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} (b^{4} b^{1}) c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot c^{8}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b^{4 + 1} c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot c^{8}$

ステップ 2.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b^{5} c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot c^{8}$

ステップ 3

指数を足して $c^{3}$ に $c^{8}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$c^{8}$ を移動させます。

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b^{5} (c^{8} c^{3})) \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b^{5} c^{8 + 3}) \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.3

$8$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b^{5} c^{11}) \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 4

$\frac{2}{5} (a^{17} b^{5} c^{11})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$a^{17}$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$\frac{a^{17} \cdot 2}{5} (b^{5} c^{11}) \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 4.2

$b^{5}$ と $\frac{a^{17} \cdot 2}{5}$ をまとめます。

$\frac{b^{5} (a^{17} \cdot 2)}{5} c^{11} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{b^{5} (a^{17} \cdot 2)}{5}$ と $c^{11}$ をまとめます。

$\frac{b^{5} (a^{17} \cdot 2) c^{11}}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{b^{5} (a^{17} \cdot 2) c^{11} \cdot 3}{5 \cdot 4}$

ステップ 6

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $b^{5} (a^{17} \cdot 2) c^{11} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (b^{5} (a^{17}) c^{11} \cdot 3)}{5 \cdot 4}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $5 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{2 (b^{5} (a^{17}) c^{11} \cdot 3)}{2 (5 \cdot 2)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (b^{5} (a^{17}) c^{11} \cdot 3)}{2 (5 \cdot 2)}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{5} (a^{17}) c^{11} \cdot 3}{5 \cdot 2}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{5} a^{17} c^{11} \cdot 3}{10}$

ステップ 7.2

$3$ を $b^{5} a^{17} c^{11}$ の左に移動させます。

$\frac{3 b^{5} a^{17} c^{11}}{10}$

代数 例

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