代数例

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{4}{5})}^{2}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{4^{2}}{5^{2}}}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{16}{5^{2}}}}$

ステップ 1.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{16}{25}}}$

ステップ 1.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{16}{25}}}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{25 - 16}{25}}}$

ステップ 1.6

$25$ から $16$ を引きます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{25}}}$

ステップ 1.7

$\sqrt{\frac{9}{25}}$ を $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}}$

ステップ 1.8

分子を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}}$

ステップ 1.8.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{\frac{3}{\sqrt{25}}}$

$\frac{1}{\frac{3}{\sqrt{25}}}$

ステップ 1.9

分母を簡約します。

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ステップ 1.9.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}}$

ステップ 1.9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{\frac{3}{5}}$

$\frac{1}{\frac{3}{5}}$

$\frac{1}{\frac{3}{5}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 (\frac{5}{3})$

ステップ 3

$\frac{5}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{3}$

10進法形式：

$1.\overline{6}$

帯分数形：

$1 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$