代数例

${(2^{- 1} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{2} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

ステップ 3

まとめる。

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

ステップ 4

$1$ に $1$ をかけます。

${(\frac{1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{2 x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{5}$

ステップ 6

まとめる。

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

ステップ 7

$1$ に $1$ をかけます。

${(\frac{1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $\frac{1}{2 x^{3} y^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3} y^{3})}^{5}}$

ステップ 8.2

積の法則を $2 x^{3} y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

ステップ 8.3

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{5}}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

$\frac{1^{5}}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

ステップ 9

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

ステップ 10

分母を簡約します。

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ステップ 10.1

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{32 {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

ステップ 10.2

${(x^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{32 x^{3 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}$

ステップ 10.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{32 x^{15} {(y^{3})}^{5}}$

$\frac{1}{32 x^{15} {(y^{3})}^{5}}$

ステップ 10.3

${(y^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{32 x^{15} y^{3 \cdot 5}}$

ステップ 10.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{32 x^{15} y^{15}}$

$\frac{1}{32 x^{15} y^{15}}$

$\frac{1}{32 x^{15} y^{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$