代数例

$\frac{20 a^{2} - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

ステップ 1

$20 a$ を $20 a^{2} - 100 a$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$20 a$ を $20 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{20 a (a) - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

ステップ 1.2

$20 a$ を $- 100 a$ で因数分解します。

$\frac{20 a (a) + 20 a (- 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

ステップ 1.3

$20 a$ を $20 a (a) + 20 a (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

ステップ 2

$16 a^{2}$ を $16 a^{3} - 80 a^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16 a^{2}$ を $16 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) - 80 a^{2}}$

ステップ 2.2

$16 a^{2}$ を $- 80 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)}$

ステップ 2.3

$16 a^{2}$ を $16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

ステップ 3

$4 a (a - 5)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4 a (a - 5)$ を $20 a (a - 5)$ で因数分解します。

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

ステップ 3.2

$4 a (a - 5)$ を $16 a^{2} (a - 5)$ で因数分解します。

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\frac{4 a (a - 5) \cdot 5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a}$

ステップ 4

$\frac{5}{a - 1}$ に $\frac{1}{4 a}$ をかけます。

$\frac{5}{(a - 1) (4 a)}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ を $a - 1$ の左に移動させます。

$\frac{5}{4 \cdot (a - 1) a}$

ステップ 5.2

$\frac{5}{4 (a - 1) a}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5}{4 a (a - 1)}$

代数 例

代数例