代数例

$7 - \frac{4}{3} x < - 5$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$x$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$7 - \frac{x \cdot 4}{3} < - 5$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.1.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$7 - \frac{4 x}{3} < - 5$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$- \frac{4 x}{3} < - 5 - 7$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.2.2

$- 5$ から $7$ を引きます。

$- \frac{4 x}{3} < - 12$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.3

$- \frac{4 x}{3} < - 12$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- \frac{4 x}{3} < - 12$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{4 x}{3}}{- 1} > \frac{- 12}{- 1}$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{4 x}{3}}{1} > \frac{- 12}{- 1}$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.3.2.2

$\frac{4 x}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{4 x}{3} > \frac{- 12}{- 1}$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$- 12$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{4 x}{3} > 12$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.4

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{4 x}{3} \cdot 3 > 12 \cdot 3$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{3} \cdot 3 > 12 \cdot 3$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.5.1.1.2

式を書き換えます。

$4 x > 12 \cdot 3$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$12$ に $3$ をかけます。

$4 x > 36$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.6

$4 x > 36$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.6.1

$4 x > 36$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} > \frac{36}{4}$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.6.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} > \frac{36}{4}$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{36}{4}$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 1.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.6.3.1

$36$ を $4$ で割ります。

$x > 9$ と $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$x > 9$ と $\frac{x}{2} - 7 < - 6$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

不等式の両辺に $7$ を足します。

$x > 9$ と $\frac{x}{2} < - 6 + 7$

ステップ 2.2.2

$- 6$ と $7$ をたし算します。

$x > 9$ と $\frac{x}{2} < 1$

ステップ 2.3

両辺に $2$ を掛けます。

$x > 9$ と $\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

ステップ 2.4

簡約します。

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ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$x > 9$ と $\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

ステップ 2.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x > 9$ と $x < 1 \cdot 2$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x > 9$ と $x < 2$

ステップ 3

交点は両区間に含まれる要素からなります。

解がありません

代数 例

代数例