代数例

$\frac{\tan (x) - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.2

因数分解した形で $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ を書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$\sin (x)$ を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1.1

$\sin (x)$ を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.2.1.2

$\sin (x)$ を $- \sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

ステップ 1.2.1.3

$\sin (x)$ を $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

ステップ 1.2.2

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\tan (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 6

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$1 - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 7

$- \cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

ステップ 7.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \cos^{2} (x)$

ステップ 8

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (x)$

代数 例

代数例