代数例

$\frac{3}{\sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{3}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{3}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{3}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{1}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.2.6.5

簡約します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1.3

$\frac{x}{\sqrt[3]{y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

ステップ 1.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{x}{\sqrt[3]{y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

ステップ 1.4.2

$\sqrt[3]{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

ステップ 1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

ステップ 1.4.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

ステップ 1.4.5

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ を $y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y}$ を $y^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 1.4.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 1.4.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 1.4.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 1.4.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

ステップ 1.4.5.5

簡約します。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

ステップ 1.5

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ を $\sqrt[3]{y^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

ステップ 2

$\frac{3 \sqrt{x}}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

ステップ 3

$\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{3 \sqrt{x}}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{x} y}{x y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 4.2

$\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{x} y}{x y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}} x}{y x}$

ステップ 4.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 \sqrt{x} y}{x y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}} x}{x y}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{x} y + x \sqrt[3]{y^{2}} x}{x y}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y + x \sqrt[3]{y^{2}} x}{x y}$

ステップ 6.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y^{2}}$ を $y^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y + x y^{\frac{2}{3}} x}{x y}$

ステップ 6.3

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ を $3 x^{\frac{1}{2}} y + x y^{\frac{2}{3}} x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$y^{\frac{2}{3}}$ を移動させます。

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y + x \cdot x y^{\frac{2}{3}}}{x y}$

ステップ 6.3.2

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ を $3 x^{\frac{1}{2}} y$ で因数分解します。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}}) + x \cdot x y^{\frac{2}{3}}}{x y}$

ステップ 6.3.3

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ を $x \cdot x y^{\frac{2}{3}}$ で因数分解します。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{1}{2}} x)}{x y}$

ステップ 6.3.4

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ を $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{1}{2}} x)$ で因数分解します。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2}} x)}{x y}$

ステップ 6.4

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$x^{\frac{1}{2}}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2}} x^{1})}{x y}$

ステップ 6.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2} + 1})}{x y}$

ステップ 6.4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})}{x y}$

ステップ 6.4.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1 + 2}{2}})}{x y}$

ステップ 6.4.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}})}{x y}$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}})}{x y x^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 7.2

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $y^{\frac{2}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x y x^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3}}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

指数を足して $x$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}} x y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

ステップ 8.1.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{1} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

ステップ 8.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2} + 1} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

ステップ 8.1.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

ステップ 8.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

ステップ 8.1.5

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

ステップ 8.2

指数を足して $y$ に $y^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$y^{- \frac{2}{3}}$ を移動させます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{2}{3}} y)}$

ステップ 8.2.2

$y^{- \frac{2}{3}}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{2}{3}} y^{1})}$

ステップ 8.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3} + 1}}$

ステップ 8.2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

ステップ 8.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

ステップ 8.2.5

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

代数 例

代数例