代数例

$\tan^{2} (\frac{π}{4}) + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$1^{2} + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

ステップ 1.3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$1 + 2 \cos (\frac{2 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

ステップ 1.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$1 + 2 (- \cos (\frac{π}{3})) - \sin (\frac{13 π}{6})$

ステップ 1.5

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$1 + 2 (- \frac{1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

ステップ 1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

ステップ 1.6.3

式を書き換えます。

$1 - 1 - \sin (\frac{13 π}{6})$

ステップ 1.7

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$1 - 1 - \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 1.8

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$1 - 1 - \frac{1}{2}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1} - 1 - \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

ステップ 2.4

$- 1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} - \frac{1}{2}$

ステップ 2.5

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 2.6

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - 1 \cdot 2 - 1}{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 - 2 - 1}{2}$

ステップ 4.2

$2$ から $2$ を引きます。

$\frac{0 - 1}{2}$

ステップ 4.3

$0$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 1}{2}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{2}$

10進法形式：

$- 0.5$

代数 例

代数例