代数例

$\frac{x - 6}{x + 3} \cdot \frac{y}{x - 6} = x - 2$

ステップ 1

$\frac{x - 6}{x + 3} \cdot \frac{y}{x - 6}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$x - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 6}{x + 3} \cdot \frac{y}{x - 6} = x - 2$

ステップ 1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x + 3} \cdot y = x - 2$

ステップ 1.2

$\frac{1}{x + 3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{x + 3} = x - 2$

ステップ 2

両辺に $x + 3$ を掛けます。

$\frac{y}{x + 3} (x + 3) = (x - 2) (x + 3)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{x + 3} (x + 3) = (x - 2) (x + 3)$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$y = (x - 2) (x + 3)$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$(x - 2) (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x + 3)$ を展開します。

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ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x + 3) - 2 (x + 3)$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot 3 - 2 (x + 3)$

ステップ 3.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

ステップ 3.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.2.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

ステップ 3.2.1.2.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} + 3 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 3$

ステップ 3.2.1.2.1.3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$y = x^{2} + 3 x - 2 x - 6$

ステップ 3.2.1.2.2

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$y = x^{2} + x - 6$

代数 例

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