代数例

$2 x^{2} - 50 + 12 x y + 60 y$

ステップ 1

$2$ を $2 x^{2} - 50 + 12 x y + 60 y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) - 50 + 12 x y + 60 y$

ステップ 1.2

$2$ を $- 50$ で因数分解します。

$2 x^{2} + 2 \cdot - 25 + 12 x y + 60 y$

ステップ 1.3

$2$ を $12 x y$ で因数分解します。

$2 x^{2} + 2 \cdot - 25 + 2 (6 x y) + 60 y$

ステップ 1.4

$2$ を $60 y$ で因数分解します。

$2 x^{2} + 2 \cdot - 25 + 2 (6 x y) + 2 (30 y)$

ステップ 1.5

$2$ を $2 x^{2} + 2 \cdot - 25$ で因数分解します。

$2 (x^{2} - 25) + 2 (6 x y) + 2 (30 y)$

ステップ 1.6

$2$ を $2 (x^{2} - 25) + 2 (6 x y)$ で因数分解します。

$2 (x^{2} - 25 + 6 x y) + 2 (30 y)$

ステップ 1.7

$2$ を $2 (x^{2} - 25 + 6 x y) + 2 (30 y)$ で因数分解します。

$2 (x^{2} - 25 + 6 x y + 30 y)$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 (x^{2} - 5^{2} + 6 x y + 30 y)$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 x y + 30 y)$

ステップ 4

$6 y$ を $6 x y + 30 y$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$6 y$ を $6 x y$ で因数分解します。

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 y (x) + 30 y)$

ステップ 4.2

$6 y$ を $30 y$ で因数分解します。

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 y (x) + 6 y (5))$

ステップ 4.3

$6 y$ を $6 y (x) + 6 y (5)$ で因数分解します。

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 y (x + 5))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$x + 5$ を $(x + 5) (x - 5) + 6 y (x + 5)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$x + 5$ を $6 y (x + 5)$ で因数分解します。

$2 ((x + 5) (x - 5) + (x + 5) (6 y))$

ステップ 5.1.2

$x + 5$ を $(x + 5) (x - 5) + (x + 5) (6 y)$ で因数分解します。

$2 ((x + 5) (x - 5 + 6 y))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$2 (x + 5) (x - 5 + 6 y)$

代数 例

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