代数例

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} i^{24} j^{18}}}$

ステップ 1

$i^{24}$ を ${(i^{4})}^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {(i^{4})}^{6} j^{18}}}$

ステップ 2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(i^{2})}^{2})}^{6} j^{18}}}$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(- 1)}^{2})}^{6} j^{18}}}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1^{6} j^{18}}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1 j^{18}}}$

ステップ 3.2

$h^{6}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} j^{18}}}$

ステップ 4

$h^{6} j^{18}$ を ${(h^{3} j^{9})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\sqrt{{(h^{3} j^{9})}^{2}}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[4]{h^{3} j^{9}}$

ステップ 6

$h^{3} j^{9}$ を ${(j^{2})}^{4} (h^{3} j)$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$j^{8}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{h^{3} (j^{8} j)}$

ステップ 6.2

$j^{8}$ を ${(j^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{h^{3} ({(j^{2})}^{4} j)}$

ステップ 6.3

$h^{3}$ と ${(j^{2})}^{4}$ を並べ替えます。

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} h^{3} j}$

ステップ 6.4

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} (h^{3} j)}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$j^{2} \sqrt[4]{h^{3} j}$

代数 例

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