代数例

$4 x - \frac{1}{3} (15 x - 3 (- 1 + 2 x)) = \frac{3}{2} (9 - x - 6)$

ステップ 1

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 (- 1 + 2 x))$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 \cdot - 1 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.1.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.1.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 6 x) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.2

$15 x$ から $6 x$ を引きます。

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (9 x + 3) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$4 x - \frac{1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 x + \frac{- 1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.4.2

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.4.3

共通因数を約分します。

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.4.4

式を書き換えます。

$4 x - 1 (3 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$4 x - 3 x - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.6.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.6.2

共通因数を約分します。

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.1.6.3

式を書き換えます。

$4 x - 3 x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 1.2

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

ステップ 2

$\frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ から $6$ を引きます。

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (- x + 3)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x - 1 = \frac{3}{2} (- x) + \frac{3}{2} \cdot 3$

ステップ 2.3

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 3$

ステップ 2.4

$\frac{3}{2} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{3}{2}$ と $3$ をまとめます。

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{3 x}{2}$ を足します。

$x - 1 + \frac{3 x}{2} = \frac{9}{2}$

ステップ 3.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

ステップ 3.3

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

ステップ 3.5

$x \cdot 2$ と $3 x$ をたし算します。

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ステップ 3.5.1

$x$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

ステップ 3.5.2

$2 \cdot x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{5 \cdot x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + 1$

ステップ 4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x}{2} = \frac{9 + 2}{2}$

ステップ 4.4

$9$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5 x}{2} = \frac{11}{2}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$5 x = 11$

ステップ 6

$5 x = 11$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$5 x = 11$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{11}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{11}{5}$

10進法形式：

$x = 2.2$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{5}$

代数 例

代数例