代数例

$\frac{5}{4} - 2 y < \frac{3}{2}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $\frac{5}{4}$ を引きます。

$- 2 y < \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.1.2

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 2 y < \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{5}{4}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{5}{4}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2 - 5}{4}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 y < \frac{6 - 5}{4}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.1.5.2

$6$ から $5$ を引きます。

$- 2 y < \frac{1}{4}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.2

$- 2 y < \frac{1}{4}$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 2 y < \frac{1}{4}$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y > \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y > \frac{1}{4} \cdot (- \frac{1}{2})$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.2.3.3

$\frac{1}{4} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.3.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$y > - \frac{1}{4 \cdot 2}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 1.2.3.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{3}{5}$ と $y$ をまとめます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{5} + 3 < \frac{13}{10}$

ステップ 2.2

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} - 3$

ステップ 2.2.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} - 3 \cdot \frac{10}{10}$

ステップ 2.2.3

$- 3$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{5} < \frac{13 - 3 \cdot 10}{10}$

ステップ 2.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$- 3$ に $10$ をかけます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{5} < \frac{13 - 30}{10}$

ステップ 2.2.5.2

$13$ から $30$ を引きます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{5} < \frac{- 17}{10}$

ステップ 2.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{5} < - \frac{17}{10}$

ステップ 2.3

両辺に $5$ を掛けます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{5} \cdot 5 < - \frac{17}{10} \cdot 5$

ステップ 2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{5} \cdot 5 < - \frac{17}{10} \cdot 5$

ステップ 2.4.1.1.2

式を書き換えます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $3 y < - \frac{17}{10} \cdot 5$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$- \frac{17}{10} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

$- \frac{17}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $3 y < \frac{- 17}{10} \cdot 5$

ステップ 2.4.2.1.1.2

$5$ を $10$ で因数分解します。

$y > - \frac{1}{8}$ と $3 y < \frac{- 17}{5 (2)} \cdot 5$

ステップ 2.4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$y > - \frac{1}{8}$ と $3 y < \frac{- 17}{5 \cdot 2} \cdot 5$

ステップ 2.4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $3 y < \frac{- 17}{2}$

ステップ 2.4.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $3 y < - \frac{17}{2}$

ステップ 2.5

$3 y < - \frac{17}{2}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$3 y < - \frac{17}{2}$ の各項を $3$ で割ります。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$y > - \frac{1}{8}$ と $\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

ステップ 2.5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > - \frac{1}{8}$ と $y < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $y < - \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.5.3.2

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.2.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{17}{2}$ をかけます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $y < - \frac{17}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.5.3.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$y > - \frac{1}{8}$ と $y < - \frac{17}{6}$

ステップ 3

交点は両区間に含まれる要素からなります。

解がありません

代数 例

代数例