代数例

$f (x) = - 3 {(3)}^{x} + 7$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 3 {(3)}^{- 2} + 7$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

括弧を削除します。

$y = - 3 \cdot 3^{- 2} + 7$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$y = - 3 {(3)}^{- 2} + 7$

ステップ 2.3

$- 3 {(3)}^{- 2} + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = - 3 \frac{1}{3^{2}} + 7$

ステップ 2.3.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$y = - 3 (\frac{1}{9}) + 7$

ステップ 2.3.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.3.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$y = 3 (- 1) \frac{1}{9} + 7$

ステップ 2.3.1.3.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$y = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 7$

ステップ 2.3.1.3.3

共通因数を約分します。

$y = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 7$

ステップ 2.3.1.3.4

式を書き換えます。

$y = - 1 (\frac{1}{3}) + 7$

ステップ 2.3.1.4

$- 1 (\frac{1}{3})$ を $- (\frac{1}{3})$ に書き換えます。

$y = - \frac{1}{3} + 7$

ステップ 2.3.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = - \frac{1}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.3.3

$7$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{1}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.3.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

$7$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 21}{3}$

ステップ 2.3.5.2

$- 1$ と $21$ をたし算します。

$y = \frac{20}{3}$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 3 {(3)}^{- 1} + 7$

ステップ 4

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - 3 \cdot 3^{- 1} + 7$

ステップ 4.2

括弧を削除します。

$y = - 3 {(3)}^{- 1} + 7$

ステップ 4.3

$- 3 {(3)}^{- 1} + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = - 3 (\frac{1}{3}) + 7$

ステップ 4.3.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$y = 3 (- 1) \frac{1}{3} + 7$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3} + 7$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = - 1 + 7$

ステップ 4.3.2

$- 1$ と $7$ をたし算します。

$y = 6$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 3 {(3)}^{0} + 7$

ステップ 6

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

括弧を削除します。

$y = - 3 \cdot 3^{0} + 7$

ステップ 6.2

括弧を削除します。

$y = - 3 {(3)}^{0} + 7$

ステップ 6.3

$- 3 {(3)}^{0} + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = - 3 \cdot 1 + 7$

ステップ 6.3.1.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$y = - 3 + 7$

ステップ 6.3.2

$- 3$ と $7$ をたし算します。

$y = 4$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 3 {(3)}^{1} + 7$

ステップ 8

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

括弧を削除します。

$y = - 3 \cdot 3 + 7$

ステップ 8.2

括弧を削除します。

$y = - 3 \cdot 3 + 7$

ステップ 8.3

$- 3 \cdot 3 + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$y = - 9 + 7$

ステップ 8.3.2

$- 9$ と $7$ をたし算します。

$y = - 2$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 3 {(3)}^{2} + 7$

ステップ 10

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

括弧を削除します。

$y = - 3 \cdot 3^{2} + 7$

ステップ 10.2

括弧を削除します。

$y = - 3 {(3)}^{2} + 7$

ステップ 10.3

$- 3 {(3)}^{2} + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$y = - 3 \cdot 9 + 7$

ステップ 10.3.1.2

$- 3$ に $9$ をかけます。

$y = - 27 + 7$

ステップ 10.3.2

$- 27$ と $7$ をたし算します。

$y = - 20$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20}{3} \\ - 1 & 6 \\ 0 & 4 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 20 \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例