代数例

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16 = 0$

ステップ 1

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 1.1

各項を2項式の定理の公式の項と一致させます。

$x^{4} - 4 \cdot (2 x^{3}) + 6 \cdot (2^{2} x^{2}) - 4 \cdot (2^{3} x) + 2^{4} = 0$

ステップ 1.2

2項式の定理を利用して $x^{4} - 4 \cdot 2 x^{3} + 6 \cdot 2^{2} x^{2} - 4 \cdot 2^{3} x + 2^{4}$ を因数分解します。

${(2 - x)}^{4} = 0$

ステップ 2

$2 - x$ が $0$ に等しいとします。

$2 - x = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- x = - 2$

ステップ 3.2

$- x = - 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- x = - 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$x = 2$

ステップ 4

代数 例