代数例

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{1}{2} \cdot 16$

ステップ 2.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

ステップ 2.2.3.3

式を書き換えます。

$y = 8$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

ステップ 4

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$y = \frac{1}{2} \cdot 4$

ステップ 4.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$y = 2$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

ステップ 6

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

ステップ 6.2

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}}$

ステップ 6.2.2

まとめる。

$y = \frac{1 \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

ステップ 6.2.3

指数を足して $1$ に $1^{0}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

$1$ に $1^{0}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.1

$1$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

ステップ 6.2.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{1^{1 + 0}}{2 \cdot 4^{0}}$

ステップ 6.2.3.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{1^{1}}{2 \cdot 4^{0}}$

ステップ 6.2.4

$1^{1}$ を簡約します。

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{0}}$

ステップ 6.2.5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{0}}$

ステップ 6.2.5.2

${(2^{2})}^{0}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 0}}$

ステップ 6.2.5.2.2

$2$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{0}}$

ステップ 6.2.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{1}{2^{1 + 0}}$

ステップ 6.2.5.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{1}{2^{1}}$

ステップ 6.2.6

指数を求めます。

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1}$

ステップ 8

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{4})$

ステップ 8.2

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$y = \frac{1}{2 \cdot 4}$

ステップ 8.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{1}{8}$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 10

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 10.2

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

ステップ 10.2.2

まとめる。

$y = \frac{1 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

ステップ 10.2.3

指数を足して $1$ に $1^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.3.1

$1$ に $1^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.3.1.1

$1$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

ステップ 10.2.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{1^{1 + 2}}{2 \cdot 4^{2}}$

ステップ 10.2.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{1^{3}}{2 \cdot 4^{2}}$

ステップ 10.2.4

1のすべての数の累乗は1です。

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{2}}$

ステップ 10.2.5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

ステップ 10.2.5.2

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

ステップ 10.2.5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{4}}$

ステップ 10.2.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{1}{2^{1 + 4}}$

ステップ 10.2.5.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{1}{2^{5}}$

ステップ 10.2.6

$2$ を $5$ 乗します。

$y = \frac{1}{32}$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 2 \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{8} \\ 2 & \frac{1}{32} \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例